1“凑整”先计算

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…则先计算。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：12+88=100，35＋65=100，21+79=100，44+56=100，55+45=100。

在上面算式中，1叫9的“补数”；79叫21的“补数”，44也叫56的“补数”，也就是说两个数互为“补数”。

例题1.计算下列等式：
① 53+55+47 ②23+39+61
解：①式=（53+47）+55
=155
②式=23+（39+61）
=23+100
=123
对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。

例题2.计算下列等式：

① 87+15 ②54+79 ③65+18+27
解：①式=87+13+2
=（87+13）+2
=100+2
=102

②式=33+21+79
=33+（21+79）
=33+100
=133

③式=60+2+3+18+27
=60+（2+18）+（3+27）
=60+20+30
=110

对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。

例题3.计算：38+29+19
解：原式=（38+2）+（29+1）+（19+1）-4
=40+30+20-4
=90-4
=86

2
计算等差连续数（等差数列）的

和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

1，等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。

例题4.①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9
解：原式=5×9（中间数是5，共9个数）
=45
②计算1+3+5+7+9+11+13
解：原式=7×7（中间数是7，共7个数）
=49
③计算2+4+6+8+10
解：原式=6×5（中间数是6，共5个数)
=30

2，等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。

例题5.①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。
解：原式=（1+10）×5
=11×5
=55

②计算1+3+5+7+9+11+13+15
共8个数，个数的一半是4，首数是1，末数是15。
解：原式=（1+15）×4
=16×4
=64

③计算2+4+6+8+10+12
共6个数，个数的一半是3，首数是2，末数是12。
解：原式=（2+12）×3
=14×3
=42

3
基准数法

先观察各个加数的大小接近什么数字，再把每个加数先按接近的数字相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。

例题6.①计算23+22+24+18+19+17
通过观察发现所有的加项比较接近20
解：原式=20×6+3+2+4-2-1-3
=120+9-6
=123

②计算103+102+101+99+98
所有加项比较接近100
解：原式=100×5+3+2+1-1-2
=500+3
=503

4
减法中的巧算

1，把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例题7.计算① 400-63-37
② 1000-90-80-10-20
解：①式= 400-（63＋37）
=400-100
=300

②式=1000-（90＋80＋10＋20）
=1000-200
=800

2，先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例题8.计算①4622-（622＋149）
② 3456-359-356
解：①式=4622-622-149
=4000-149
=3851

②式=3456-356-359
=3100-359
=2841

3，利用“补数”先凑整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例题9.计算①505-397
②523-289
③358＋997
④789-178-122-390

解：①式=500＋5-400+3（把多减的 3再加上）
=108

②式=523-300+11（把多减的11再加上）
=223+11
=234

③式=358＋1000-3（把多加的3再减去）
=1355

④式=789-（178＋122）-390
=789-300-400+10
=99

5
加减混合式的运算

1，去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；

如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。

例题10.计算下列等式
① 200-20-10-30
② 100-40＋30

解：①式=200-（10＋20+30）
＝200-60
=140

②式=100-（40-30）
=100-10
=90

2，带符号“搬家”

例题11.计算 545＋47-145＋53
解：原式=545-145＋47+53
＝（545-145）+（47＋53）
=400+100
＝500
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号，如+47，-145，+53。而545前面虽然没有符号，应看作是+545。

3，两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

例题12
计算18+2-18＋4
解：原式=18-18＋2+4=6

才学习一下，很实用。